Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3,4,8,11,13 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 3:
..., 3393, 3396, 3399, 3402, 3405, 3408, 3411, 3414, 3417, 3420, 3423, 3426, 3429, 3432 ,
3435, 3438, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4:
..., 3380, 3384, 3388, 3392, 3396, 3400, 3404, 3408, 3412, 3416, 3420, 3424, 3428, 3432 ,
3436, 3440, Obliczmy wielokrotności dla liczby 8:
..., 3328, 3336, 3344, 3352, 3360, 3368, 3376, 3384, 3392, 3400, 3408, 3416, 3424, 3432 ,
3440, 3448, Obliczmy wielokrotności dla liczby 11:
..., 3289, 3300, 3311, 3322, 3333, 3344, 3355, 3366, 3377, 3388, 3399, 3410, 3421, 3432 ,
3443, 3454, Obliczmy wielokrotności dla liczby 13:
..., 3263, 3276, 3289, 3302, 3315, 3328, 3341, 3354, 3367, 3380, 3393, 3406, 3419, 3432 ,
3445, 3458, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3,4,8,11,13 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3432} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(3,4,8,11,13)=NWW(NWW(NWW(NWW(3,4),8),11),13)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 3,4
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(3,4)= \frac{3 · 4}{NWD(3,4)}=\frac{12}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{12 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 12 oraz kolejnej liczby 8
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{12},8)= \frac{12 · 8}{NWD(12,8)}=\frac{96}{4} = \style{color:#dc4b1d;}{24 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 24 oraz kolejnej liczby 11
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{24},11)= \frac{24 · 11}{NWD(24,11)}=\frac{264}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{264 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 264 oraz kolejnej liczby 13
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{264},13)= \frac{264 · 13}{NWD(264,13)}=\frac{3432}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{3432 }} }$$