Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2520,2700 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2520:
2520, 5040, 7560, 10080, 12600, 15120, 17640, 20160, 22680, 25200, 27720, 30240, 32760, 35280, 37800 ,
40320, 42840, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2700:
2700, 5400, 8100, 10800, 13500, 16200, 18900, 21600, 24300, 27000, 29700, 32400, 35100, 37800 ,
40500, 43200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2520,2700 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2520.
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2520} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2700.
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{2700} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{37800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2520,2700)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2520 · 2700}{NWD(2520,2700)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6804000}{180}} = \style{color:#dc4b1d;}{37800} } $$