Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 25,35,40,49 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 25:
..., 9475, 9500, 9525, 9550, 9575, 9600, 9625, 9650, 9675, 9700, 9725, 9750, 9775, 9800 ,
9825, 9850, Obliczmy wielokrotności dla liczby 35:
..., 9345, 9380, 9415, 9450, 9485, 9520, 9555, 9590, 9625, 9660, 9695, 9730, 9765, 9800 ,
9835, 9870, Obliczmy wielokrotności dla liczby 40:
..., 9280, 9320, 9360, 9400, 9440, 9480, 9520, 9560, 9600, 9640, 9680, 9720, 9760, 9800 ,
9840, 9880, Obliczmy wielokrotności dla liczby 49:
..., 9163, 9212, 9261, 9310, 9359, 9408, 9457, 9506, 9555, 9604, 9653, 9702, 9751, 9800 ,
9849, 9898, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 25,35,40,49 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 25.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{25} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 40.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{40} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 49.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{49} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{9800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(25,35,40,49)=NWW(NWW(NWW(25,35),40),49)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 25,35
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(25,35)= \frac{25 · 35}{NWD(25,35)}=\frac{875}{5} = \style{color:#dc4b1d;}{175 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 175 oraz kolejnej liczby 40
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{175},40)= \frac{175 · 40}{NWD(175,40)}=\frac{7000}{5} = \style{color:#dc4b1d;}{1400 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 1400 oraz kolejnej liczby 49
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{1400},49)= \frac{1400 · 49}{NWD(1400,49)}=\frac{68600}{7} = \style{color:#dc4b1d;}{9800 }} }$$