Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 240000,1 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1:
..., 239987, 239988, 239989, 239990, 239991, 239992, 239993, 239994, 239995, 239996, 239997, 239998, 239999, 240000 ,
240001, 240002, Obliczmy wielokrotności dla liczby 240000:
240000 ,
480000, 720000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 240000,1 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 240000.
| 240000 | 2 |
| 120000 | 2 |
| 60000 | 2 |
| 30000 | 2 |
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{240000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#db471d;}{240000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1,240000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1 · 240000}{NWD(1,240000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{240000}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{240000} } $$