Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 165,465 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 165:
165, 330, 495, 660, 825, 990, 1155, 1320, 1485, 1650, 1815, 1980, 2145, 2310, 2475, 2640, 2805, 2970, 3135, 3300, 3465, 3630, 3795, 3960, 4125, 4290, 4455, 4620, 4785, 4950, 5115 ,
5280, 5445, Obliczmy wielokrotności dla liczby 465:
465, 930, 1395, 1860, 2325, 2790, 3255, 3720, 4185, 4650, 5115 ,
5580, 6045, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 165,465 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 165.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{165} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 465.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{465} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5115} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(165,465)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{165 · 465}{NWD(165,465)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{76725}{15}} = \style{color:#dc4b1d;}{5115} } $$