Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1382400,115200 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 115200:
115200, 230400, 345600, 460800, 576000, 691200, 806400, 921600, 1036800, 1152000, 1267200, 1382400 ,
1497600, 1612800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1382400:
1382400 ,
2764800, 4147200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1382400,115200 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 115200.
115200 | 2 |
57600 | 2 |
28800 | 2 |
14400 | 2 |
7200 | 2 |
3600 | 2 |
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{115200} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1382400.
1382400 | 2 |
691200 | 2 |
345600 | 2 |
172800 | 2 |
86400 | 2 |
43200 | 2 |
21600 | 2 |
10800 | 2 |
5400 | 2 |
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{11} · {3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1382400} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{11} · {3}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{1382400} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(115200,1382400)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{115200 · 1382400}{NWD(115200,1382400)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{159252480000}{115200}} = \style{color:#dc4b1d;}{1382400} } $$