Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 13,30,68 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 13:
..., 13091, 13104, 13117, 13130, 13143, 13156, 13169, 13182, 13195, 13208, 13221, 13234, 13247, 13260 ,
13273, 13286, Obliczmy wielokrotności dla liczby 30:
..., 12870, 12900, 12930, 12960, 12990, 13020, 13050, 13080, 13110, 13140, 13170, 13200, 13230, 13260 ,
13290, 13320, Obliczmy wielokrotności dla liczby 68:
..., 12376, 12444, 12512, 12580, 12648, 12716, 12784, 12852, 12920, 12988, 13056, 13124, 13192, 13260 ,
13328, 13396, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 13,30,68 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 30.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{30} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 68.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{68} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{13260} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(13,30,68)=NWW(NWW(13,30),68)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 13,30
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(13,30)= \frac{13 · 30}{NWD(13,30)}=\frac{390}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{390 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 390 oraz kolejnej liczby 68
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{390},68)= \frac{390 · 68}{NWD(390,68)}=\frac{26520}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{13260 }} }$$