Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1008,196 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 196:
196, 392, 588, 784, 980, 1176, 1372, 1568, 1764, 1960, 2156, 2352, 2548, 2744, 2940, 3136, 3332, 3528, 3724, 3920, 4116, 4312, 4508, 4704, 4900, 5096, 5292, 5488, 5684, 5880, 6076, 6272, 6468, 6664, 6860, 7056 ,
7252, 7448, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1008:
1008, 2016, 3024, 4032, 5040, 6048, 7056 ,
8064, 9072, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1008,196 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 196.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{196} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1008.
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1008} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{7056} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(196,1008)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{196 · 1008}{NWD(196,1008)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{197568}{28}} = \style{color:#dc4b1d;}{7056} } $$