Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1,2022 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1:
..., 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022 ,
2023, 2024, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2022:
2022 ,
4044, 6066, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1,2022 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2022.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 337} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {337}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2022} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {337}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2022} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1,2022)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1 · 2022}{NWD(1,2022)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2022}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{2022} } $$