$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\style{color:#6059f6;}{10}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{10}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{25937424601}{1} } = \style{color:#6059f6;}{25937424601} }} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{10}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{1}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{10} · \style{color:#f7ab45;}{1} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{1}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11}{1}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 10 razy mianownik 1 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Potęgujemy ułamek
Potęgowanie jest to iloczyn takich samych liczb.
Oznacza to, że każdy ułamek musimy przemnożyć przez siebie tyle razy, jaki jest wykładnik potęgi.
Podczas mnożenia ułamków mnożymy przez siebie oddzielnie liczniki i mianowniki.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(} \frac{11}{1}\style{font-size:50px;}{)}^{10}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}}= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{25937424601}{1}}} $$
Licznik podzielony przez mianownik daje liczbę całkowitą.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{25937424601}{1} = 25937424601} } $$
Podsumowanie
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\style{color:#0b83b3;}{10}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{1}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{10}} = \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#0b83b3;}{10} · \style{color:#f7ab45;}{1} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{1}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{10}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{1}}\\= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25937424601}{1} } = \style{color:#6059f6;}{25937424601} }$$