Kalkulator ułamków
potęgowanie $(1\frac{9}{16})^{-1}$

Za pomocą kalkulatora potęgowania ułamków podniesiesz do wybranej potęgi dowolny ułamek zwykły, właściwy, niewłaściwy, dziesiętny lub liczbę mieszaną. Sprawdź jak krok po kroku wykonać obliczenia i wynik potęgowania $(1\frac{9}{16})^{-1}$.

Kalkulator potęgowania ułamka $(1\frac{9}{16})^{-1}$

Jeżeli musisz podnieść do potęgi inny ułamek to ułamek dziesiętny wpisz w pole liczby całkowitej. Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek zwykły lub niewłaściwy, a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku. Jeżeli znak minus jest przed nawiasem np. \( -\left(\frac{2}{3}\right)^2 \), wówczas ułamek lub liczbę mieszaną wpisz bez tego znaku, a po otrzymaniu wyniku znak minus dopisz samodzielnie do otrzymanej liczby. Zobacz jak potęgować ułamki bez nawiasów lub z nawiasem

(
)
)

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{16}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{16}{25} } }} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{9}}{\style{color:#f7ab45;}{16}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{16} + \style{color:#dc4b1d;}{9}}{\style{color:#f7ab45;}{16}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{16}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 16 plus licznik 9.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ wykładnikiem potęgi jest liczba całkowita ujemna -1 musimy odwrócić podstawę.
Po odwróceniu podstawy, ułamek podnosimy do potęgi dodatniej.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{25}}{\style{color:#520e00;}{16}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} = \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{16}}{\style{color:#9a993c;}{25}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{1}}} $$
Krok 3
Ponieważ wykładnik potęgi równy jest 1, to wynik jest równy liczbie podnoszonej do potęgi 1.
Każda liczba podniesiona do potęgi 1 w wyniku daje taką samą liczbę.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#6059f6;}{16}}{\style{color:#6059f6;}{25}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^1} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{16}}{\style{color:#6059f6;}{25}} } $$
Podsumowanie
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{9}}{\style{color:#f7ab45;}{16}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} = \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{16} + \style{color:#dc4b1d;}{9}}{\style{color:#f7ab45;}{16}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{25}}{\style{color:#520e00;}{16}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{16}}{\style{color:#9a993c;}{25}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{1}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{16}{25} } }$$

Ostatnio potęgowane ułamki


Kliknij i sprawdź obliczenia

$$(1\frac{0}{5})^{2}= \style{}{\frac{25}{25} } = \style{}{1} $$$$(-1\frac{1}{3})^{3}= \style{}{-}\style{}{2} \frac{\style{}{10}}{\style{}{27}}$$$$0.75^{8}= \style{}{\frac{6561}{65536} } $$$$(-\frac{3}{1})^{1} = \style{}{-}\frac{\style{}{3}}{\style{}{1}}$$$$(11\frac{14}{25})^{6}= \style{}{}\style{}{2386420} \frac{\style{}{166917261}}{\style{}{244140625}}$$$$(1\frac{2}{5})^{10}= \style{}{}\style{}{28} \frac{\style{}{9037749}}{\style{}{9765625}}$$$$(8\frac{1}{1})^{2}= \style{}{\frac{81}{1} } = \style{}{81} $$$$(\frac{3}{3})^{6}= \style{}{\frac{729}{729} } = \style{}{1} $$$$(\frac{19}{12})^{2}= \style{}{}\style{}{2} \frac{\style{}{73}}{\style{}{144}}$$$$(-4\frac{1}{3})^{2}= \style{}{}\style{}{18} \frac{\style{}{7}}{\style{}{9}}$$$$(1\frac{2}{7})^{4}= \style{}{}\style{}{2} \frac{\style{}{1759}}{\style{}{2401}}$$$$(9\frac{1}{1})^{-2}= \style{}{\frac{1}{100} } $$$$(1\frac{1}{3})^{-3}= \style{}{\frac{27}{64} } $$$$(0\frac{242}{1000})^{0}= \style{}{1}$$$$0.3^{-2}= \style{}{}\style{}{11} \frac{\style{}{1}}{\style{}{9}}$$$$(-\frac{5}{10})^{3}= \style{}{-}\style{}{\frac{1}{8}}$$$$(\frac{9}{11})^{3}= \style{}{\frac{729}{1331} } $$$$(\frac{6}{5})^{2}= \style{}{}\style{}{1} \frac{\style{}{11}}{\style{}{25}}$$$$(35\frac{1}{1})^{-1}= \style{}{\frac{1}{36} } $$$$(\frac{4}{15})^{2}= \style{}{\frac{16}{225} } $$$$(1\frac{3}{4})^{12}= \style{}{}\style{}{825} \frac{\style{}{84001}}{\style{}{16777216}}$$$$(-\frac{375}{1000})^{3}= \style{}{-}\style{}{\frac{27}{512}}$$$$-0.3^{10}= \style{}{\frac{59049}{10000000000} } $$$$(1\frac{7}{10})^{-1}= \style{}{\frac{10}{17} } $$$$-0.16^{3}= \style{}{-\frac{64}{15625} } $$$$(6\frac{1}{1})^{6}= \style{}{\frac{117649}{1} } = \style{}{117649} $$$$(1\frac{1}{2})^{142}= \style{}{\frac{5.6392087339602E+67}{5.5751862996327E+42} } = \style{}{1.0114834609799E+25} $$$$(10\frac{5}{8})^{2}= \style{}{}\style{}{112} \frac{\style{}{57}}{\style{}{64}}$$$$(\frac{1}{17})^{4}= \style{}{\frac{1}{83521} } $$$$(-\frac{1}{4})^{9}= \style{}{-\frac{1}{262144} } $$$$(\frac{1}{99})^{0}= \style{}{1}$$$$(2\frac{1}{6})^{-3}= \style{}{\frac{216}{2197} } $$$$(1\frac{11}{7})^{11}= \style{}{}\style{}{32502} \frac{\style{}{1336278246}}{\style{}{1977326743}}$$$$(2\frac{4}{7})^{8}= \style{}{}\style{}{1911} \frac{\style{}{3425865}}{\style{}{5764801}}$$$$(\frac{27}{64})^{2}= \style{}{\frac{729}{4096} } $$