$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\style{color:#6059f6;}{0}\frac{\style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{5}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{0}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{0} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{5}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 0 razy mianownik 5 plus licznik 4.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ wykładnikiem potęgi jest liczba całkowita ujemna -1 musimy odwrócić podstawę.
Po odwróceniu podstawy, ułamek podnosimy do potęgi dodatniej.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{4}}{\style{color:#520e00;}{5}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} = \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{5}}{\style{color:#9a993c;}{4}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{1}}} $$
Krok 3
Ponieważ wykładnik potęgi równy jest 1, to wynik jest równy liczbie podnoszonej do potęgi 1.
Każda liczba podniesiona do potęgi 1 w wyniku daje taką samą liczbę.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{4}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^1} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{4}} } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 5 > 4 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 5 przez 4.
4 w 5 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 4 · 1 + 1 = 5
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{4}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}} } $$
Podsumowanie
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\style{color:#0b83b3;}{0}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{5}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} = \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#0b83b3;}{0} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{5}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{4}}{\style{color:#520e00;}{5}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{5}}{\style{color:#9a993c;}{4}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{4}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}$$