Kalkulator ułamków
potęgowanie $(\frac{64}{9})^{3}$

Za pomocą kalkulatora potęgowania ułamków podniesiesz do wybranej potęgi dowolny ułamek zwykły, właściwy, niewłaściwy, dziesiętny lub liczbę mieszaną. Sprawdź jak krok po kroku wykonać obliczenia i wynik potęgowania $(\frac{64}{9})^{3}$.

Kalkulator potęgowania ułamka $(\frac{64}{9})^{3}$

Jeżeli musisz podnieść do potęgi inny ułamek to ułamek dziesiętny wpisz w pole liczby całkowitej. Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek zwykły lub niewłaściwy, a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku. Jeżeli znak minus jest przed nawiasem np. \( -\left(\frac{2}{3}\right)^2 \), wówczas ułamek lub liczbę mieszaną wpisz bez tego znaku, a po otrzymaniu wyniku znak minus dopisz samodzielnie do otrzymanej liczby. Zobacz jak potęgować ułamki bez nawiasów lub z nawiasem

(
)
)

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}\frac{64}{9}\style{font-size:50px;}{)}^{3}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{359} \frac{\style{color:#6059f6;}{433}}{\style{color:#6059f6;}{729}}}} $$
Krok 1
Potęgujemy ułamek
Potęgowanie jest to iloczyn takich samych liczb.
Oznacza to, że każdy ułamek musimy przemnożyć przez siebie tyle razy, jaki jest wykładnik potęgi.
Podczas mnożenia ułamków mnożymy przez siebie oddzielnie liczniki i mianowniki.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(} \frac{64}{9}\style{font-size:50px;}{)}^{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{64}{9}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{64}{9}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{64}{9}}= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{64} · \style{color:#6059f6;}{64} · \style{color:#6059f6;}{64}}{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#6059f6;}{9}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{262144}{729}}} $$
Krok 2
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 262144 > 729 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 262144 przez 729.
729 w 262144 mieści się 359 razy z resztą 433. Bo: 729 · 359 + 433 = 262144
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{262144}{729}} = \style{color:#f55f42;}{359} \frac{\style{color:#f6a017;}{433}}{\style{color:#6059f6;}{729}} } $$
Podsumowanie
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}\frac{64}{9}\style{font-size:50px;}{)}^{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{64}{9}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{64}{9}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{64}{9}}\\= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{64} · \style{color:#6059f6;}{64} · \style{color:#6059f6;}{64}}{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#6059f6;}{9}}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{262144}{729}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{359} \frac{\style{color:#6059f6;}{433}}{\style{color:#6059f6;}{729}}}$$

Ostatnio potęgowane ułamki


Kliknij i sprawdź obliczenia

$$(3\frac{1}{1})^{45}= \style{}{\frac{1.2379400392854E+27}{1} } = \style{}{1.2379400392854E+27} $$$$(\frac{4}{25})^{-2}= \style{}{}\style{}{39} \frac{\style{}{1}}{\style{}{16}}$$$$(\frac{1}{300})^{12}= \style{}{\frac{1}{5.31441E+29} } $$$$(1\frac{2}{5})^{10}= \style{}{}\style{}{28} \frac{\style{}{9037749}}{\style{}{9765625}}$$$$(2\frac{11}{2})^{1} = \style{}{2}\frac{\style{}{11}}{\style{}{2}}$$$$0.75^{-2}= \style{}{}\style{}{1} \frac{\style{}{7}}{\style{}{9}}$$$$(2\frac{50}{65})^{17}= \style{}{}\style{}{33121158} \frac{\style{}{0.87007675692439}}{\style{}{1}}$$$$(35\frac{1}{1})^{-1}= \style{}{\frac{1}{36} } $$$$(\frac{7}{7})^{2}= \style{}{\frac{49}{49} } = \style{}{1} $$$$(\frac{12}{51})^{2}= \style{}{}\style{}{\frac{16}{289}}$$$$(\frac{5}{1})^{-6}= \style{}{\frac{1}{15625} } $$$$(9\frac{1}{27})^{2}= \style{}{}\style{}{81} \frac{\style{}{487}}{\style{}{729}}$$$$(-\frac{1}{2})^{10}= \style{}{\frac{1}{1024} } $$$$(-\frac{3}{1})^{1} = \style{}{-}\frac{\style{}{3}}{\style{}{1}}$$$$0.35^{1} = \style{}{0.35}$$$$(10\frac{5}{8})^{2}= \style{}{}\style{}{112} \frac{\style{}{57}}{\style{}{64}}$$$$(\frac{3}{3})^{6}= \style{}{\frac{729}{729} } = \style{}{1} $$$$(-3\frac{1}{1})^{2}= \style{}{\frac{16}{1} } = \style{}{16} $$$$(\frac{125}{34})^{2}= \style{}{}\style{}{13} \frac{\style{}{597}}{\style{}{1156}}$$$$(1\frac{0.08}{2})^{6}= \style{}{}\style{}{1} \frac{\style{}{1.061276073984}}{\style{}{4}}$$$$(\frac{208}{60})^{2}= \style{}{}\style{}{12} \frac{\style{}{4}}{\style{}{225}}$$$$(\frac{8}{27})^{4}= \style{}{\frac{4096}{531441} } $$$$(\frac{1}{6})^{2}= \style{}{\frac{1}{36} } $$$$(\frac{2}{10})^{-1}= \style{}{\frac{10}{2} } = \style{}{5} $$$$(7\frac{5}{6})^{1} = \style{}{7}\frac{\style{}{5}}{\style{}{6}}$$$$-0.3^{10}= \style{}{\frac{59049}{10000000000} } $$$$(\frac{4}{7})^{-3}= \style{}{}\style{}{5} \frac{\style{}{23}}{\style{}{64}}$$$$(1\frac{15}{100})^{2}= \style{}{}\style{}{1} \frac{\style{}{129}}{\style{}{400}}$$$$(10\frac{0}{1})^{-3}= \style{}{\frac{1}{1000} } $$$$(2\frac{2}{5})^{3}= \style{}{}\style{}{13} \frac{\style{}{103}}{\style{}{125}}$$$$(184\frac{1}{4})^{1} = \style{}{184}\frac{\style{}{1}}{\style{}{4}}$$$$(\frac{5}{8})^{5}= \style{}{\frac{3125}{32768} } $$$$(\frac{8}{1})^{5}= \style{}{\frac{32768}{1} } = \style{}{32768} $$$$(\frac{1}{5})^{5}= \style{}{\frac{1}{3125} } $$$$(\frac{2}{9})^{5}= \style{}{\frac{32}{59049} } $$