Kalkulator ułamków
pierwiastkowanie $\sqrt[2]{\frac{99}{44}}$

Za pomocą kalkulatora pierwiastkowania ułamków obliczysz pierwiastek dowolnego stopnia z dowolnego ułamka zwykłego, właściwego, niewłaściwego lub z liczby mieszanej. Sprawdź wynik pierwiastkowania i wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku dla $\sqrt[2]{\frac{99}{44}}$.

Pierwiastkowanie ułamka $\sqrt[2]{\frac{99}{44}}$

Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek właściwy lub niewłaściwy, a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku.

√

$$\style{color:#6059f6;}{\sqrt[]{\frac{99}{44}}=\style{color:#6059f6;}{\frac{3}{2}}= \style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}} $$
Krok 1
Obliczamy pierwiastek.
$$ \style{color:#6059f6;}{\sqrt[]{\style{color:#6059f6;}{\frac{99}{44}}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{99}}{\sqrt[]{44}}} $$
Krok 2
Mianownik ułamka jest liczbą niewymierną, dlatego musimy doprowadzić do wymierności mianownika.
W przypadku, gdy mamy do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym (stopień ułamka równy 2) wystarczy przemnożyć licznik i mianownik przez ten pierwiastek.
$$\style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{99}}{\sqrt[]{44}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{99}}{\sqrt[]{44}}} \cdot \style{color:#f8b15f;}{\frac{\sqrt[]{44}}{\sqrt[]{44}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{4356}}{44}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{66}{44}} $$
Ponieważ $\style{color:#f8b15f;}{\frac{\sqrt[]{44}}{\sqrt[]{44}}} = \style{color:#f8b15f;}{1}$ więc takie przemnożenie ułamka nie wpłynie na wynik, bo jak wiemy $\style{color:#6059f6;}{a} \cdot \style{color:#f8b15f;}{1}=\style{color:#6059f6;}{a}$.
Krok 3
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla 66 w liczniku i dla 44 w mianowniku ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 66 i 44 wynosi 22.
$$\style{color:#6059f6;}{\frac{66}{44}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{(66:\style{color:#da3c1d;}{22})}{44:\style{color:#da3c1d;}{22}}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{\require{cancel} \cancelto{3}{66}}{\require{cancel} \cancelto{2}{44}}} =\style{color:#6059f6;}{\frac{3}{2}} $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 66,44

Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \style{color:#6059f6;}{ 3 > 2 } $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 3 przez 2.
2 w 3 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 2 · 1 + 1 = 3
$$ \style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{2}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} $$

Ostatnio pierwiastkowane ułamki


Kliknij i sprawdź obliczenia

$$\sqrt[2]{2\frac{12}{100}}=\style{}{\frac{\sqrt[]{53}}{5}}\approx \style{}{1.456}$$$$\sqrt[4]{\frac{625}{256}}= \style{}{\frac{5}{4}} = \style{}{1} \frac{\style{}{1}}{\style{}{4}}$$$$\sqrt[1]{\frac{17}{42}}= \style{}{\frac{17}{42}} \approx \style{}{0.4048}$$$$\sqrt[4]{\frac{4}{5}} = \style{}{\frac{\sqrt[4]{500}}{5}}\approx \style{}{0.9457}$$$$\sqrt[3]{\frac{49}{36}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{294}}{6}}\approx \style{}{1.1082}$$$$\sqrt[2]{1\frac{12}{9}} = \style{}{\frac{\sqrt[]{21}}{3}}\approx \style{}{1.5275}$$$$\sqrt[3]{\frac{216}{125}}= \style{}{\frac{6}{5}} = \style{}{1} \frac{\style{}{1}}{\style{}{5}}$$$$\sqrt[4]{1\frac{24}{25}} = \style{}{\frac{\sqrt[4]{1225}}{5}}\approx \style{}{1.1832}$$$$\sqrt[2]{\frac{13}{70}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{910}}{70}}\approx \style{}{0.4309}$$$$\sqrt[4]{\frac{18}{15}}=\style{}{\frac{\sqrt[4]{750}}{5}}\approx \style{}{1.0466}$$$$\sqrt[2]{\frac{1}{225}}= \style{}{\frac{1}{15}} \approx \style{}{0.0667}$$$$\sqrt[2]{\frac{75}{48}}=\style{}{\frac{5}{4}}= \style{}{1} \frac{\style{}{1}}{\style{}{4}}$$$$\sqrt[3]{-9\frac{3}{8}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{-75}}{2}}\approx \style{}{-2.1086}$$$$\sqrt[1]{\frac{9}{100}}= \style{}{\frac{9}{100}} $$$$\sqrt[6]{\frac{4}{3}} = \style{}{\frac{\sqrt[6]{972}}{3}}\approx \style{}{1.0491}$$$$\sqrt[3]{98\frac{1}{1}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{99}}{1}}\approx \style{}{4.6261}$$$$\sqrt[2]{\frac{27}{100}}=\style{}{\frac{3\sqrt[]{3}}{10}}\approx \style{}{0.5196}$$$$\sqrt[2]{\frac{60}{4}}=\style{}{\sqrt[]{15}}\approx \style{}{3.873}$$$$\sqrt[2]{1\frac{11}{35}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{1610}}{35}}\approx \style{}{1.1464}$$$$\sqrt[4]{\frac{13}{25}} = \style{}{\frac{\sqrt[4]{325}}{5}}\approx \style{}{0.8492}$$$$\sqrt[2]{1\frac{69}{100}}= \style{}{\frac{13}{10}} = \style{}{1} \frac{\style{}{3}}{\style{}{10}}$$$$\sqrt[2]{\frac{15625}{125}}=\style{}{5\sqrt[]{5}}\approx \style{}{11.1803}$$$$\sqrt[2]{\frac{23}{12}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{276}}{12}}\approx \style{}{1.3844}$$$$\sqrt[4]{2\frac{2}{7}}=\style{}{\frac{2\sqrt[4]{343}}{7}}\approx \style{}{1.2296}$$$$\sqrt[20]{1\frac{2}{2}}=\style{}{\sqrt[20]{2}}\approx \style{}{1.0353}$$$$\sqrt[2]{\frac{2}{9}}=\style{}{\frac{1\sqrt[]{2}}{3}}\approx \style{}{0.4714}$$$$\sqrt[2]{\frac{49}{24}}=\style{}{\frac{7\sqrt[]{6}}{12}}\approx \style{}{1.4289}$$$$\sqrt[3]{3\frac{2}{3}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{99}}{3}}\approx \style{}{1.542}$$$$\sqrt[2]{3\frac{61}{100}}= \style{}{\frac{19}{10}} = \style{}{1} \frac{\style{}{9}}{\style{}{10}}$$$$\sqrt[3]{\frac{3}{375}}=\style{}{\frac{}{5}}$$$$\sqrt[2]{\frac{3400}{7}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{23800}}{7}}\approx \style{}{22.0389}$$$$\sqrt[3]{\frac{36}{49}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{252}}{7}}\approx \style{}{0.9023}$$$$\sqrt[2]{\frac{441}{625}}= \style{}{\frac{21}{25}} $$$$\sqrt[2]{2\frac{14}{15}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{660}}{15}}\approx \style{}{1.7127}$$$$\sqrt[2]{\frac{52}{117}}=\style{}{\frac{2}{3}}\approx \style{}{0.6667}$$