Kalkulator ułamków
pierwiastkowanie $\sqrt[2]{\frac{49}{24}}$

Za pomocą kalkulatora pierwiastkowania ułamków obliczysz pierwiastek dowolnego stopnia z dowolnego ułamka zwykłego, właściwego, niewłaściwego lub z liczby mieszanej. Sprawdź wynik pierwiastkowania i wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku dla $\sqrt[2]{\frac{49}{24}}$.

Pierwiastkowanie ułamka $\sqrt[2]{\frac{49}{24}}$

Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek właściwy lub niewłaściwy, a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku.

√

$$\style{color:#6059f6;}{\sqrt[]{\frac{49}{24}}=\style{color:#6059f6;}{\frac{7\sqrt[]{6}}{12}}\approx \style{color:#6059f6;}{1.4289}} $$
Krok 1
Obliczamy pierwiastek.
$$ \style{color:#6059f6;}{\sqrt[]{\style{color:#6059f6;}{\frac{49}{24}}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{49}}{\sqrt[]{24}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{\sqrt[]{24}}} $$
Krok 2
Mianownik ułamka jest liczbą niewymierną, dlatego musimy doprowadzić do wymierności mianownika.
W przypadku, gdy mamy do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym (stopień ułamka równy 2) wystarczy przemnożyć licznik i mianownik przez ten pierwiastek.
$$ \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{\sqrt[]{24}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{\sqrt[]{24}}} \cdot \style{color:#f8b15f;}{\frac{\sqrt[]{24}}{\sqrt[]{24}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7\sqrt[]{24}}{24}} $$
Ponieważ $\style{color:#f8b15f;}{\frac{\sqrt[]{24}}{\sqrt[]{24}}} = \style{color:#f8b15f;}{1}$ więc takie przemnożenie ułamka nie wpłynie na wynik, bo jak wiemy $\style{color:#6059f6;}{a} \cdot \style{color:#f8b15f;}{1}=\style{color:#6059f6;}{a}$.
Krok 3
W liczniku możemy wyciągnąć czynnik przed pierwiastek.
$$\style{color:#6059f6;}{\frac{7\sqrt[]{24}}{24}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{7\sqrt[]{4\cdot6}}{24}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{7\cdot\sqrt[]{4}\cdot\sqrt[]{6}}{24}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{14\sqrt[]{6}}{24}}$$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla 14 w liczniku i dla 24 w mianowniku ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 14 i 24 wynosi 2.
$$\style{color:#6059f6;}{\frac{14\sqrt[]{6}}{24}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{(14:\style{color:#da3c1d;}{2})\sqrt[]{6}}{24:\style{color:#da3c1d;}{2}}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{\require{cancel} \cancelto{7}{14}\sqrt[]{6}}{\require{cancel} \cancelto{12}{24}}}=\style{color:#6059f6;}{\frac{7\sqrt[]{6}}{12}} $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 14,24

Ostatnio pierwiastkowane ułamki


Kliknij i sprawdź obliczenia

$$\sqrt[1]{\frac{49}{16}}= \style{}{\frac{49}{16}} = \style{}{3} \frac{\style{}{1}}{\style{}{16}}$$$$\sqrt[3]{25\frac{1}{2}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{204}}{2}}\approx \style{}{2.9434}$$$$\sqrt[3]{\frac{8}{27}}= \style{}{\frac{2}{3}} \approx \style{}{0.6667}$$$$\sqrt[5]{6\frac{7}{8}} = \style{}{\frac{\sqrt[5]{220}}{2}}\approx \style{}{1.4705}$$$$\sqrt[1]{1\frac{2}{3}}= \style{}{\frac{2}{3}} \approx \style{}{0.6667}$$$$\sqrt[20]{1\frac{2}{2}}=\style{}{\sqrt[20]{2}}\approx \style{}{1.0353}$$$$\sqrt[2]{\frac{36000}{10}}\style{}{=60}$$$$\sqrt[1]{2\frac{1}{144}}= \style{}{\frac{1}{144}} \approx \style{}{0.0069}$$$$\sqrt[2]{\frac{92}{3.14}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{288.88}}{3.14}}\approx \style{}{5.4129}$$$$\sqrt[2]{63\frac{1}{1}}\style{}{=8}$$$$\sqrt[1]{\frac{64}{4}}\style{}{=16}$$$$\sqrt[1]{6\frac{2}{4}}=\style{}{\frac{1}{2}}$$$$\sqrt[1]{3\frac{13}{81}}= \style{}{\frac{13}{81}} \approx \style{}{0.1605}$$$$\sqrt[3]{\frac{512}{1}}\style{}{=8}$$$$\sqrt[3]{9999\frac{1}{1}}=\style{}{\frac{10\sqrt[3]{10}}{1}}\approx \style{}{21.5443}$$$$\sqrt[3]{\frac{3}{16}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{12}}{4}}\approx \style{}{0.5724}$$$$\sqrt[2]{\frac{512}{1}}=\style{}{\frac{16\sqrt[]{2}}{1}}\approx \style{}{22.6274}$$$$\sqrt[2]{\frac{1076}{10}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{10760}}{10}}\approx \style{}{10.373}$$$$\sqrt[2]{\frac{144}{49}}= \style{}{\frac{12}{7}} = \style{}{1} \frac{\style{}{5}}{\style{}{7}}\approx \style{}{1.7143}$$$$\sqrt[2]{\frac{23}{10}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{230}}{10}}\approx \style{}{1.5166}$$$$\sqrt[3]{4\frac{64}{125}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{564}}{5}}\approx \style{}{1.6524}$$$$\sqrt[2]{3\frac{13}{36}}= \style{}{\frac{11}{6}} = \style{}{1} \frac{\style{}{5}}{\style{}{6}}\approx \style{}{1.8333}$$$$\sqrt[2]{44\frac{4}{9}}= \style{}{\frac{20}{3}} = \style{}{6} \frac{\style{}{2}}{\style{}{3}}\approx \style{}{6.6667}$$$$\sqrt[2]{27216\frac{1}{1}} = \style{}{\frac{\sqrt[]{27217}}{1}}\approx \style{}{164.9758}$$$$\sqrt[2]{\frac{81}{144}}=\style{}{\frac{3}{4}}$$$$\sqrt[3]{1\frac{1}{32}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{66}}{4}}\approx \style{}{1.0103}$$$$\sqrt[3]{30\frac{30}{1}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{60}}{1}}\approx \style{}{3.9149}$$$$\sqrt[1]{\frac{144}{121}}= \style{}{\frac{144}{121}} = \style{}{1} \frac{\style{}{23}}{\style{}{121}}\approx \style{}{1.1901}$$$$\sqrt[2]{\frac{128}{4}}=\style{}{4\sqrt[]{2}}\approx \style{}{5.6569}$$$$\sqrt[1]{\frac{253}{9}}= \style{}{\frac{253}{9}} = \style{}{28} \frac{\style{}{1}}{\style{}{9}}\approx \style{}{28.1111}$$$$\sqrt[8]{162\frac{1}{1}} = \style{}{\frac{\sqrt[8]{163}}{1}}\approx \style{}{1.8903}$$$$\sqrt[1]{4\frac{21}{25}}= \style{}{\frac{21}{25}} $$$$\sqrt[3]{\frac{1}{20}}=\style{}{\frac{1\sqrt[3]{50}}{10}}\approx \style{}{0.3684}$$$$\sqrt[3]{1\frac{11}{16}}=\style{}{\frac{3\sqrt[3]{4}}{4}}\approx \style{}{1.1906}$$$$\sqrt[2]{5\frac{1}{9}} = \style{}{\frac{\sqrt[]{46}}{3}}\approx \style{}{2.2608}$$