$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{8} − \style{color:#6059f6;}{\frac{81}{16}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{15}}{\style{color:#6059f6;}{16}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{8} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{8}{1}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{81}{16}} \) mają różne mianowniki 1 i 16.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 1 i 16 wynosi 16.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 16 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 16, ponieważ 16÷1=16.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{16}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{16}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{128}{16}} } $$
Krok 3
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{128}{16} − \frac{81}{16} = \frac{128 − 81}{16} = \frac{47}{16} } } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 47 > 16 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 47 przez 16.
16 w 47 mieści się 2 razy z resztą 15. Bo: 16 · 2 + 15 = 47
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{47}{16}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{15}}{\style{color:#6059f6;}{16}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{8} − \style{color:#6059f6;}{\frac{81}{16}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{1}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{81}{16}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{16}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{16}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{81}{16}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{128} − \style{color:#6059f6;}{81}}{\style{color:#6059f6;}{16}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{47}{16}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{15}}{\style{color:#6059f6;}{16}}}$$