$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{14}} − \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{14}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{6}}{\style{color:#6059f6;}{7}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{5}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{5} · \style{color:#f7ab45;}{14} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{73}{14}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 5 razy mianownik 14 plus licznik 3.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{14} + \style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{19}{14}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 14 plus licznik 5.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{73}{14} − \frac{19}{14} = \frac{73 − 19}{14} = \frac{54}{14} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 54 i 14 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{54 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{14} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{27}{7}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 27 > 7 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 27 przez 7.
7 w 27 mieści się 3 razy z resztą 6. Bo: 7 · 3 + 6 = 27
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{27}{7}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{6}}{\style{color:#6059f6;}{7}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{5}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} − \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{5} · \style{color:#f7ab45;}{14} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} − \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{14} + \style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{73}{14}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{19}{14}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{73} − \style{color:#6059f6;}{19}}{\style{color:#6059f6;}{14}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{54 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{14} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{27}{7}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{6}}{\style{color:#6059f6;}{7}}}$$