$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{4}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{5}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{14}{4}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 3 razy mianownik 4 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{14}{4}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{5}} \) mają różne mianowniki 4 i 5.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 4 i 5 wynosi 20.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 20 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 5, ponieważ 20÷4=5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{14 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{4} · \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{70}{20}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 20 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 4, ponieważ 20÷5=4.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{4}{20}} } $$
Krok 3
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{70}{20} − \frac{4}{20} = \frac{70 − 4}{20} = \frac{66}{20} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 66 i 20 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{66 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{20} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{33}{10}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 33 > 10 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 33 przez 10.
10 w 33 mieści się 3 razy z resztą 3. Bo: 10 · 3 + 3 = 33
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{33}{10}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{5}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{5}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{14 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{4} · \style{color:#da3c1d;}{5}} − \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{4}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{70} − \style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{20}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{66 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{20} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{33}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}$$