$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}} − \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{25}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{38}{75} } }} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 3 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{25}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{25} + \style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{25}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{54}{25}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 25 plus licznik 4.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{8}{3}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{54}{25}} \) mają różne mianowniki 3 i 25.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 3 i 25 wynosi 75.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 75 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 25, ponieważ 75÷3=25.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{25}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{200}{75}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 75 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 75÷25=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{54 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{25} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{162}{75}} } $$
Krok 4
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{200}{75} − \frac{162}{75} = \frac{200 − 162}{75} = \frac{38}{75} } } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} − \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{25}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} − \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{25} + \style{color:#dc4b1d;}{4}}{\style{color:#f7ab45;}{25}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{25}} − \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{54 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{25} · \style{color:#da3c1d;}{3}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{200} − \style{color:#6059f6;}{162}}{\style{color:#6059f6;}{75}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{38}{75} } }$$