$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{2}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 2 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{2}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}} \) mają różne mianowniki 2 i 3.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 2 i 3 wynosi 6.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 6 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 6÷2=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{3 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{6}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 6 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 6÷3=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{2}{6}} } $$
Krok 3
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{6} − \frac{2}{6} = \frac{9 − 2}{6} = \frac{7}{6} } } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 7 > 6 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 7 przez 6.
6 w 7 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 6 · 1 + 1 = 7
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{6}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{3 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{3}} − \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{9} − \style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{6}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{6}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}}}$$