$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{15}} · \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{15}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{15} + \style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{15}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{23}{15}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 15 plus licznik 8.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{5} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Mnożymy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{23}{15} · \frac{5}{1} = \frac{23 · 5}{15 · 1} = \frac{115}{15} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 115 i 15 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{115 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{15} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{23}{3}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 23 > 3 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 23 przez 3.
3 w 23 mieści się 7 razy z resztą 2. Bo: 3 · 7 + 2 = 23
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{23}{3}} = \style{color:#f55f42;}{7} \frac{\style{color:#f6a017;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{15}} · \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{15} + \style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{15}} · \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{23}{15}} · \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{23} · \style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{15 · 1}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{115 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{15} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{23}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}$$