$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{21}{22}} · \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{14}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}} $$
Krok 1
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{14} + \style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{33}{14}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 14 plus licznik 5.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Mnożymy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{21}{22} · \frac{33}{14} = \frac{21 · 33}{22 · 14} = \frac{693}{308} } } $$
Krok 3
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 693 i 308 wynosi 77.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{693 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{77}}{\style{color:#6059f6;}{308} ÷ \style{color:#da3c1d;}{77}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{9}{4}} } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 9 > 4 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 9 przez 4.
4 w 9 mieści się 2 razy z resztą 1. Bo: 4 · 2 + 1 = 9
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{4}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{21}{22}} · \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{21}{22}} · \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{14} + \style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{14}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{21}{22}} · \style{color:#6059f6;}{\frac{33}{14}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{21} · \style{color:#6059f6;}{33}}{\style{color:#6059f6;}{22 · 14}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{693 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{77}}{\style{color:#6059f6;}{308} ÷ \style{color:#da3c1d;}{77}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{4}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}$$