$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{8}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{14}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{17}{29}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{8}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{8} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{17}{2}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 8 razy mianownik 2 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{14}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{14} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{29}{2}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 14 razy mianownik 2 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (17) mnożymy razy mianownik drugiego (2), a mianownik pierwszego ułamka (2) razy licznik drugiego (29).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{17}{2}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{29}}{\style{color:#9a993c;}{2}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{17}{2}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{2}}{\style{color:#a61f12;}{29}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{17 · 2}{2 · 29}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{34}{58}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 34 i 58 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{34 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{58} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{17}{29}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{8}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{14}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{8} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{14} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{17}{2}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{29}{2}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{17} · \style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{2 · 29}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{34 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{58} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{17}{29}}}$$