$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{10}{9}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{5}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{23}}{\style{color:#6059f6;}{27}}}} $$
Krok 1
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (10) mnożymy razy mianownik drugiego (5), a mianownik pierwszego ułamka (9) razy licznik drugiego (3).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{10}{9}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{3}}{\style{color:#9a993c;}{5}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{10}{9}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{5}}{\style{color:#a61f12;}{3}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{10 · 5}{9 · 3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{50}{27}} } $$
Krok 2
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 50 > 27 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 50 przez 27.
27 w 50 mieści się 1 razy z resztą 23. Bo: 27 · 1 + 23 = 50
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{50}{27}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{23}}{\style{color:#6059f6;}{27}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{10}{9}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{5}}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{10} · \style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{9 · 3}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{50}{27}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{23}}{\style{color:#6059f6;}{27}}}$$