$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{7} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{1}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} \) mają różne mianowniki 1 i 2.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 1 i 2 wynosi 2.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 2 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 2÷1=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{7 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{14}{2}} } $$
Krok 3
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{14}{2} + \frac{1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} } } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 15 > 2 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 15 przez 2.
2 w 15 mieści się 7 razy z resztą 1. Bo: 2 · 7 + 1 = 15
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{15}{2}} = \style{color:#f55f42;}{7} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{1}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{7 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{2}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{14} + \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{15}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}$$