$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{9}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{6} \frac{\style{color:#6059f6;}{17}}{\style{color:#6059f6;}{18}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{6}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{6} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{6}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{6}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 4 razy mianownik 6 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{9}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{9} + \style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{9}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{9}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 9 plus licznik 7.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{6}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{9}} \) mają różne mianowniki 6 i 9.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 6 i 9 wynosi 18.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 18 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 18÷6=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{25 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{6} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{75}{18}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 18 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 18÷9=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{25 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{50}{18}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{75}{18} + \frac{50}{18} = \frac{75 + 50}{18} = \frac{125}{18} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 125 > 18 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 125 przez 18.
18 w 125 mieści się 6 razy z resztą 17. Bo: 18 · 6 + 17 = 125
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{125}{18}} = \style{color:#f55f42;}{6} \frac{\style{color:#f6a017;}{17}}{\style{color:#6059f6;}{18}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{6}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{9}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{6} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{6}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{9} + \style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{9}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{25 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{6} · \style{color:#da3c1d;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{25 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#da3c1d;}{2}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{75} + \style{color:#6059f6;}{50}}{\style{color:#6059f6;}{18}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{125}{18}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{6} \frac{\style{color:#6059f6;}{17}}{\style{color:#6059f6;}{18}}}$$