$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{6}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{8} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 3 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{6} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{6}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{3}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{6}{1}} \) mają różne mianowniki 3 i 1.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 3 i 1 wynosi 3.
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 3 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 3÷1=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{6 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{18}{3}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{3} + \frac{18}{3} = \frac{7 + 18}{3} = \frac{25}{3} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 25 > 3 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 25 przez 3.
3 w 25 mieści się 8 razy z resztą 1. Bo: 3 · 8 + 1 = 25
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{25}{3}} = \style{color:#f55f42;}{8} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{6}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{6}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{3}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{6 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{3}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{7} + \style{color:#6059f6;}{18}}{\style{color:#6059f6;}{3}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{25}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{8} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}$$