$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{5}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{12}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{60}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{13}{5}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 5 plus licznik 3.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{12}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{12} + \style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{12}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{19}{12}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 12 plus licznik 7.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{13}{5}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{19}{12}} \) mają różne mianowniki 5 i 12.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 5 i 12 wynosi 60.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 60 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 12, ponieważ 60÷5=12.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{13 } · \style{color:#da3c1d;}{12}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{12}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{156}{60}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 60 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 5, ponieważ 60÷12=5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{19 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{12} · \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{95}{60}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{156}{60} + \frac{95}{60} = \frac{156 + 95}{60} = \frac{251}{60} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 251 > 60 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 251 przez 60.
60 w 251 mieści się 4 razy z resztą 11. Bo: 60 · 4 + 11 = 251
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{251}{60}} = \style{color:#f55f42;}{4} \frac{\style{color:#f6a017;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{60}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{12}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{12} + \style{color:#dc4b1d;}{7}}{\style{color:#f7ab45;}{12}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{13 } · \style{color:#da3c1d;}{12}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{12}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{19 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{12} · \style{color:#da3c1d;}{5}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{156} + \style{color:#6059f6;}{95}}{\style{color:#6059f6;}{60}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{251}{60}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{60}}}$$