$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{4}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 3 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{8}{3}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{4}} \) mają różne mianowniki 3 i 4.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 3 i 4 wynosi 12.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 12 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 4, ponieważ 12÷3=4.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{32}{12}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 12 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 12÷4=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{4} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{6}{12}} } $$
Krok 3
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{32}{12} + \frac{6}{12} = \frac{32 + 6}{12} = \frac{38}{12} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 38 i 12 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{38 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{12} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{19}{6}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 19 > 6 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 19 przez 6.
6 w 19 mieści się 3 razy z resztą 1. Bo: 6 · 3 + 1 = 19
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{19}{6}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{4}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{4}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{4}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{4} · \style{color:#da3c1d;}{3}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{32} + \style{color:#6059f6;}{6}}{\style{color:#6059f6;}{12}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{38 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{12} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{19}{6}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}}}$$