$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{13}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{8}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{6}\frac{\style{color:#6059f6;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{9}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{20} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{72}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{13}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{13} · \style{color:#f7ab45;}{8} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{105}{8}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 13 razy mianownik 8 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{6}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{9}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{6} · \style{color:#f7ab45;}{9} + \style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{9}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{62}{9}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 6 razy mianownik 9 plus licznik 8.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{105}{8}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{62}{9}} \) mają różne mianowniki 8 i 9.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 8 i 9 wynosi 72.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 72 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 9, ponieważ 72÷8=9.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{105 } · \style{color:#da3c1d;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{8} · \style{color:#da3c1d;}{9}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{945}{72}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 72 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 8, ponieważ 72÷9=8.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{62 } · \style{color:#da3c1d;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#da3c1d;}{8}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{496}{72}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{945}{72} + \frac{496}{72} = \frac{945 + 496}{72} = \frac{1441}{72} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 1441 > 72 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 1441 przez 72.
72 w 1441 mieści się 20 razy z resztą 1. Bo: 72 · 20 + 1 = 1441
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1441}{72}} = \style{color:#f55f42;}{20} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{72}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{13}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{6}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{9}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{13} · \style{color:#f7ab45;}{8} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{6} · \style{color:#f7ab45;}{9} + \style{color:#dc4b1d;}{8}}{\style{color:#f7ab45;}{9}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{105 } · \style{color:#da3c1d;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{8} · \style{color:#da3c1d;}{9}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{62 } · \style{color:#da3c1d;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#da3c1d;}{8}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{945} + \style{color:#6059f6;}{496}}{\style{color:#6059f6;}{72}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{1441}{72}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{20} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{72}}}$$