$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{6}{10}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}} $$
Krok 1
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9}{2}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 4 razy mianownik 2 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{6}{10}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{9}{2}} \) mają różne mianowniki 10 i 2.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 10 i 2 wynosi 10.
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 10 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 5, ponieważ 10÷2=5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{9 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{45}{10}} } $$
Krok 3
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{6}{10} + \frac{45}{10} = \frac{6 + 45}{10} = \frac{51}{10} } } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 51 > 10 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 51 przez 10.
10 w 51 mieści się 5 razy z resztą 1. Bo: 10 · 5 + 1 = 51
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{51}{10}} = \style{color:#f55f42;}{5} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{10}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{6}{10}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6}{10}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6}{10}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{9 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{6} + \style{color:#6059f6;}{45}}{\style{color:#6059f6;}{10}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{51}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}$$