$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{5}{7}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{8}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{56}}}} $$
Krok 1
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{7}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{8}} \) mają różne mianowniki 7 i 8.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 7 i 8 wynosi 56.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 56 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 8, ponieważ 56÷7=8.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{5 } · \style{color:#da3c1d;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{7} · \style{color:#da3c1d;}{8}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{40}{56}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 56 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 7, ponieważ 56÷8=7.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{3 } · \style{color:#da3c1d;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{8} · \style{color:#da3c1d;}{7}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{21}{56}} } $$
Krok 2
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{40}{56} + \frac{21}{56} = \frac{40 + 21}{56} = \frac{61}{56} } } $$
Krok 3
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 61 > 56 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 61 przez 56.
56 w 61 mieści się 1 razy z resztą 5. Bo: 56 · 1 + 5 = 61
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{61}{56}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{56}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{5}{7}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{8}}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{5 } · \style{color:#da3c1d;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{7} · \style{color:#da3c1d;}{8}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{3 } · \style{color:#da3c1d;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{8} · \style{color:#da3c1d;}{7}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{5 } · \style{color:#da3c1d;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{7} · \style{color:#da3c1d;}{8}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{3 } · \style{color:#da3c1d;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{8} · \style{color:#da3c1d;}{7}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{40} + \style{color:#6059f6;}{21}}{\style{color:#6059f6;}{56}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{61}{56}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{56}}}$$