Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 5000,5500 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 5000:
5000, 10000, 15000, 20000, 25000, 30000, 35000, 40000, 45000, 50000, 55000 ,
60000, 65000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 5500:
5500, 11000, 16500, 22000, 27500, 33000, 38500, 44000, 49500, 55000 ,
60500, 66000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 5000,5500 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5000.
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{5000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5500.
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{3} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5500} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{4} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{55000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(5000,5500)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{5000 · 5500}{NWD(5000,5500)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{27500000}{500}} = \style{color:#dc4b1d;}{55000} } $$